1.2.4.8.16.....その次は！？

こんにちは😃sin1です！

先日cos1にブログのやる気なさすぎ、今週中に投稿しないと除名だ！と言われ焦る私。

ということで、今回はタイトルにもあるようにとある数列に関する問題について考えましょう。

みなさん、1.2.4.8.16の次は何でしょうか？

32

だと思ったあなた！正解です！

しかし、他の答えはないのでしょうか？？

そうですね。

一般的に存在を証明することは可能であり、その逆を証明することは不可能レベルで難しいように無限にある全ての数字に対してその数列に法則性があるか否かを判別することは困難ですね。

それはさておき、今回はモーザー数列について考えてみましょう。

本来この問題は、

円周上にn個の頂点を打ち、その全ての2頂点間を線分で結ぶ。この時、円はM個の領域に分割されるとする。

この時のMの最大値はどう表せるか。

というものです。

実はこの課題、高校時代に学校で出されたのですが、バカな私はひたすら図を描き、気合と根性で解決しようとしました。

人一倍根性はあるので途中までは図をひたすら描きなんとかなるだろうと思っていたのですが、現実はそう甘いはずもなく、先生にはあらら。頑張ったな（遠い目）と心の中で思われていたことでしょう。

そんな無駄話はさておき、モーザー数列における16の次は‥

31

です！

なぜ急に31？？

気持ち悪いなって気がしますよね。

私も32だと思いながら当時図を描いていたので数え間違いがないのかひたすら確認の繰り返しでした…

モーザー数列の解説については長くなるので次回のお楽しみで！

それではまたねー！！