sin1とcos1のわちゃわちゃブログ

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虚数iって何に使われるの?

どうもーcos1です!

突然ですが、高校数学では虚数が現れますね、初めて虚数を習った時、

2乗して-1?なんじゃそりゃ?と思った人も多いと思います。

今回は、私の中でわかりやすいと思った虚数の存在意義について書きます!

それは、、、3項間漸化式です!

これは、数列の範囲で習うものですね!

a(n+2)=a(n+1)+a (n).a1=1.a2=1

のようなものですね!

この一般解を求める時に、2時方程式を解きますが、解は基本的に実数の問題が多いと思います。

しかし、虚数解でも、同じようにして一般解を出せます!

例として、

a(n+2)=2a(n+1)- 2a(n).a1=a2=1

の一般解は、

a(n)=1/2{(1+i)^n+(1-i)^n}となります!

虚数があると便利だということがわかったと思います!

それではー!