1.2.4.8.16.....その次は！？
こんにちは😃sin1です！
先日cos1にブログのやる気なさすぎ、今週中に投稿しないと除名だ！と言われ焦る私。
ということで、今回はタイトルにもあるようにとある数列に関する問題について考えましょう。
みなさん、1.2.4.8.16の次は何でしょうか？
32
だと思ったあなた！正解です！
しかし、他の答えはないのでしょうか？？
そうですね。
一般的に存在を証明することは可能であり、その逆を証明することは不可能レベルで難しいように無限にある全ての数字に対してその数列に法則性があるか否かを判別することは困難ですね。
それはさておき、今回はモーザー数列について考えてみましょう。
本来この問題は、
円周上にn個の頂点を打ち、その全ての2頂点間を線分で結ぶ。この時、円はM個の領域に分割されるとする。
この時のMの最大値はどう表せるか。
というものです。
実はこの課題、高校時代に学校で出されたのですが、バカな私はひたすら図を描き、気合と根性で解決しようとしました。
人一倍根性はあるので途中までは図をひたすら描きなんとかなるだろうと思っていたのですが、現実はそう甘いはずもなく、先生にはあらら。頑張ったな（遠い目）と心の中で思われていたことでしょう。
そんな無駄話はさておき、モーザー数列における16の次は‥
31
です！
なぜ急に31？？
気持ち悪いなって気がしますよね。
私も32だと思いながら当時図を描いていたので数え間違いがないのかひたすら確認の繰り返しでした…
モーザー数列の解説については長くなるので次回のお楽しみで！
それではまたねー！！
第5回 数学創作問題（解答編）
どうもーcos1です(^^)
今回は前回の問題の解答編です！！
いかがでしたか？うっかりm＝n＝1の場合を忘れがちかも！26と答えた方、おめでとうございます(^^)
この証明からmとnが偶数の時は、色の配置と操作の場合の数が1対1対応になっていることがわかると思います！
それではーー！
第5回 数学創作問題（問題編）
どうもーcos1です(^^)
今週も数学の問題つくりましたー！
と思っていたんですが、友人にこれを出したところ、もとからある問題だそうです…残念…
しかし、問題としては良いので、出しちゃいました笑
それではー！
第4回 数学創作問題（解答編）
どうもー！cos1です(^^)
今回は、第4回数学創作問題の解答ですー！
今回は因数分解がポイントでしたー！
今回の問題は前から気になっていたことなので決着がついてよかったです(^^)
それではー！！
第3回 数学創作問題（解答編）
どうもーcos1です(^^)
今回は、前回出した数学の問題の解答編ですー！
さっそく解答をどうぞ！！
正直に言うと、解答に自信がありません…
今、知人に解答があっているか確かめているところです！！
仮に答えがあっていてもこれが最短かもわからないので、解答を更新するかも…
そんなわけで、それではー(^^)
第3回 数学創作問題（問題編）
どうもーcos1です！！
今週も数学の問題をつくりました！！
さっそく問題〜
今回の問題は、問題文が長いですが、問題文の趣旨が理解できれば問題自体は単純です〜(^^)
ただ、作った感じとしては今までで一番難しいと思いますー！25分で答案を書き上げたら、東大数学は、合格者平均越えかも！！
それではー(^^)
